5是3和7之间的第3个
质数，因为它可以写成2(21)+1故5为费马素数，同时是第3个
梅森素数的指数。5又是第2个
威尔逊素数。
在
十进制中，它是唯一一个以5字为个位数字的素数，因为其他以5字为个位数字的数均为5的倍数（注意10是5的倍数），因此对于任何整数n，5(10n+5)。5的倍数的个位数字非0即5。
伽罗华理论：5次方程不再有求解公式，小于5次的方程却都有求解公式。
当算到第五步也就是第六个数出现时，计算器上显示的数就是π。（由于计算器只显示8位数，所以会有误差）原因：在这样的计算过程中，5是循环周期，第一个数与第六个数相同，第二个数与第七个数相同等等。